2024年浙江成人高考专升本《高等数学二》复习题库④

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单选题

1.设函数ƒ(x)=cos2x，则ƒ''(x)=()。

A.2sin2x

B.-2sin2x

C.sin2x

D.-sin2x

2.函数y=ƒ(x)在点x=0处的二阶导数存在，且ƒ''(0)=0，ƒ''(0)>0，则下列结论正确的是()。

A.x=0不是函数ƒ(x)的驻点

B.x=0不是函数ƒ(x)的极值点

C.x=0是函数ƒ(x)的极小值点

D.x=0是函数ƒ(x)的极大值点

3.曲线y=x3的拐点坐标是( ).

A.(-1，-1)

B.(0，0)

C.(1，1)

D.(2，8)

4.设函数ƒ(x)在x=0处连续，当x<0时，ƒ''(x)<0;当x>0时，ƒ，(x)>0.则()。

A.ƒ(0)是极小值

B.ƒ(0)是极大值

C.ƒ(0)不是极值

D.ƒ(0)既是极大值又是极小值

5.已知ƒ(x)在区间(-∞，+∞)内为单调减函数，且ƒ(x)>ƒ，则x的取值范围是()。

A.(-∞，-l)

B.(-∞，1)

C.(1，+∞)

D.(-∞，+∞)

填空题

1、设函数y=sin2x，则y''=_____。

2、设函数y=xsinx，则y''=_____。

3、设函数y=sinx，则y''=_____。

4、设函数ƒ(x)=cosx，则ƒ''(x)=_____。

5、设函数y=sin(2x+1)，则y''=_____。

参考答案

选择题答案：BCBAB;

填空题：

1.[答案]填-4sin2x，y''=2cos2x，y"=-4sin2x。

2.[答案]填2cosx-xsinx.y''=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx。

3.[答案]填-sinx。因为y''=cosx，y"=-sinx。

4.[答案]填-cosx。

5.[答案]填-4sin(2x+1)。